gass-tilstandsligningen

I en ideal gass vil partikler virrevandre tilfeldig rundt uten å virke på hverandre med krefter utenom når de kolliderer. For en ideal gass er tilstandsligningen:

\(PV = nRT\)

• \(P\) er trykket i gassen, målt i pascal eller atmosfære.
• \(V\) er volumet av gassen i liter.
• \(n\) er stoffmengden av gassen.
• \(R\) er gasskonstanten (i enheter som passer med valget av enhet for trykket).
• \(T\) er temperaturen i gassen i kelvin.

Denne tilstandsligningen kalles også den ideelle gasslov. Den passer best for en temperatur som er høy i forhold til kokepunktet for det stoffet gassen består av, og der trykket ikke er for høyt. I slike tilfeller er molekylene i gassen lenger unna hverandre og vekselvirker ikke sterkt, slik at man kan regne den som ideal. Man kan komme frem til tilstandsligningen for en ideal gass basert på kinetisk gassteori.

Gass-tilstandsligningen summerer opp forskjellige sammenhenger for gasser som ble funnet på 1600-tallet.

Johannes Diderik van der Waals foreslo følgende modifiserte tilstandsligning i 1873:

\((P + a (\frac{n}{V})^2)(V – nb) = nRT\)

Her er \(a\) og \(b\) to konstanter som må bestemmes for hver gass gjennom tilpasning av ligningen til eksperimentelle målinger.

Leddet \(a(\frac{n}{V})^2\) skyldes tiltrekkende krefter mellom molekylene i gassen, og n/V er tettheten av molekyler i gassen. Tiltrekningen er mellom to molekyler som er nær hverandre. Sannsynligheten for slike molekylpar er \((\frac{n}{V})^2\). At det virker tiltrekkende krefter mellom molekylene, viser det faktum at alle gasser (unntatt hydrogengass) avkjøles når de utvides uten å utføre arbeid på omgivelsene. Det skjer ikke med en ideal gass.

Leddet \(b\) skyldes frastøting mellom molekylene når de kommer nær hverandre. Siden molekylene har en viss størrelse, er ikke hele gassvolumet tilgjengelig for molekylene.

Van der Waals tilstandsligning er også en tilnærmet ligning. Det nye med den er at den ikke bare beskriver en gass, men også gassens overgang til en væske. Over en viss temperatur, som kalles den kritiske temperaturen, er det ikke mulig å kondensere en gass til en væske.

I 1880 viste van der Waals at konstantene \(a\) og \(b\) kunne fjernes ved å innføre trykket, volumet og temperaturen ved den kritiske tilstand i sin tilstandsligning. Dette gjorde det mulig for hans venn og kollega Heike Kamerlingh Onnes å anslå det kritiske punktet for heliumgass slik at han i 1908 greide å fremstille helium i væskeform. For dette ble Kamerlingh Onnes tildelt Nobelprisen i fysikk i 1913.

Cato Maximilian Guldberg hadde som mål allerede i 1868 å finne en tilstandsligning som ikke bare omfattet gasser og væsker, men også faste stoffer. Den lykkes han ikke med, men det er heller ingen andre som har greid det. Guldbergs regel fra 1890 sier at et stoffs kokepunkt er cirka ⅔ av den kritiske temperaturen målt i kelvin.

• gass
• ideal gass
• kinetisk gassteori