erfc, erfcf, erfcl

引数

戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の相補誤差関数の値、すなわち {{mathjax-or|\(\frac{2}{\sqrt{\pi} }\int_{arg}^{\infty}{e^{-{t^2} }\mathsf{d}t}\)|

∫∞
arge^-t2
dt}} または \({\small 1-\operatorname{erf}(arg)}\)1-erf(arg) が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

• 引数が +∞ であれば、 +0 が返されます。
• 引数が -∞ であれば、 2 が返されます。
• 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

ノート

IEEE 互換な double 型の場合、 arg > 26.55 であればアンダーフローが保証されます。

例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double normalCDF(double x) // Phi(-∞, x) aka N(x)
{
    return erfc(-x/sqrt(2))/2;
}
int main(void)
{
    puts("normal cumulative distribution function:");
    for(double n=0; n<1; n+=0.1)
        printf("normalCDF(%.2f) %5.2f%%\n", n, 100*normalCDF(n));

    puts("special values:");
    printf("erfc(-Inf) = %f\n", erfc(-INFINITY));
    printf("erfc(Inf) = %f\n", erfc(INFINITY));
}

normal cumulative distribution function:
normalCDF(0.00) 50.00%
normalCDF(0.10) 53.98%
normalCDF(0.20) 57.93%
normalCDF(0.30) 61.79%
normalCDF(0.40) 65.54%
normalCDF(0.50) 69.15%
normalCDF(0.60) 72.57%
normalCDF(0.70) 75.80%
normalCDF(0.80) 78.81%
normalCDF(0.90) 81.59%
normalCDF(1.00) 84.13%
special values:
erfc(-Inf) = 2.000000
erfc(Inf) = 0.000000

参考文献