std::assoc_laguerre, std::assoc_laguerref, std::assoc_laguerrel

[editar] Parámetros

[editar] Valor de retorno

[editar] Manejo de errores

Los errores se pueden informar como se especifica en math_errhandling.

• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se informa de un error de dominio.
• Si x es negativa, se puede generar un error de dominio.
• Si n o m es mayor que o igual a 128, el comportamiento está definido por la implementación.

[editar] Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero son compatibles con ISO 29124:2010, proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definida por la implementación a un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier archivo de encabezado de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no son compatibles con ISO 29124:2010 pero son compatibles con TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el archivo de encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1.

Una implementación de esta función también se encuentra disponible en Boost.Math.

Los polinomios asociados de Laguerre son las soluciones polinómicas de la ecuación \(x\ddot{y} + (m+1-x)\dot{y} + ny = 0\)xy,,
+(m+1-x)y,
+ny = 0.

Unos pocos de los primeros son:

• assoc_laguerre(0, m, x) = 1
• assoc_laguerre(1, m, x) = -x + m + 1
• assoc_laguerre(2, m, x) =

  1

  2

  [x2
  -2(m+2)x+(m+1)(m+2)]
• assoc_laguerre(3, m, x) =

  1

  6

  [-x3
  -3(m+3)x2
  -3(m+2)(m+3)x+(m+1)(m+2)(m+3)]

[editar] Ejemplo

#include <cmath>
#include <iostream>
double L1(unsigned m, double x) { return -x + m + 1; }
double L2(unsigned m, double x) { return 0.5*(x*x-2*(m+2)*x+(m+1)*(m+2)); }
int main()
{
    std::cout << std::assoc_laguerre(1, 10, 0.5) << '=' << L1(10, 0.5) << '\n'
              << std::assoc_laguerre(2, 10, 0.5) << '=' << L2(10, 0.5) << '\n';
}

10.5=10.5
60.125=60.125

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Polinomio Asociado de Laguerre." De MathWorld – Un recurso web de Wolfram.