名前空間
変種
操作

「cpp/numeric/special functions/cyl neumann」の版間の差分

提供: cppreference.com
細 (Milkpot がページ「cpp/numeric/special math/cyl neumann」を「cpp/numeric/special functions/cyl neumann」に移動しました)
1行: 1行:
 
{{cpp/title|cyl_neumann|cyl_neumannf|cyl_neumannl}}
 
{{cpp/title|cyl_neumann|cyl_neumannf|cyl_neumannl}}
−
{{cpp/numeric/special_math/navbar}}
+
{{cpp/numeric//navbar}}
 
{{dcl begin}}
 
{{dcl begin}}
 
{{dcl |num=1|since=c++17|
 
{{dcl |num=1|since=c++17|
31行: 31行:
  
 
===ノート===
 
===ノート===
−
{{cpp/numeric/special_math/older_impl_note}}
+
{{cpp/numeric//older_impl_note}}
  
 
この関数の実装は [http://www.boost.org/doc/libs/1_62_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/bessel/bessel_first.html  boost.math] でも利用可能です。
 
この関数の実装は [http://www.boost.org/doc/libs/1_62_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/bessel/bessel_first.html  boost.math] でも利用可能です。
60行: 60行:
 
===関連項目===
 
===関連項目===
 
{{dsc begin}}
 
{{dsc begin}}
−
{{dsc inc | cpp/numeric/special_math/dsc cyl_bessel_i}}
+
{{dsc inc | cpp/numeric//dsc cyl_bessel_i}}
−
{{dsc inc | cpp/numeric/special_math/dsc cyl_bessel_j}}
+
{{dsc inc | cpp/numeric//dsc cyl_bessel_j}}
−
{{dsc inc | cpp/numeric/special_math/dsc cyl_bessel_k}}
+
{{dsc inc | cpp/numeric//dsc cyl_bessel_k}}
 
{{dsc end}}
 
{{dsc end}}
  
 
{{langlinks|en|zh}}
 
{{langlinks|en|zh}}

2019年11月28日 (木) 20:34時点における版

 
C++
 
数値演算ライブラリ
一般的な数学関数
数学の特殊関数 (C++17)
数学定数 (C++20)
浮動小数点環境 (C++11)
複素数
数値配列
擬似乱数生成
コンパイル時有理数算術 (C++11)
数値演算アルゴリズム
(C++17)
(C++17)
補間
(C++20)
(C++20)
汎用の数値演算
(C++11)
(C++17)
(C++17)
(C++17)
(C++17)
(C++17)
(C++17)
ビット操作
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
 
数学の特殊関数
 
double      cyl_neumann( double ν, double x );

float       cyl_neumannf( float ν, float x  );

long double cyl_neumannl( long double ν, long double x );
 (1) (C++17以上)
Promoted    cyl_neumann( Arithmetic ν, Arithmetic x );
 (2) (C++17以上)
1) ν と x の円筒ノイマン関数 (別名、第二種ベッセル関数またはウェーバー関数) を計算します。
2) (1) によってカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 いずれかの引数が整数型の場合、それは double にキャストされます。 いずれかの引数が long double の場合は、戻り値の型 Promoted も long double であり、そうでなければ、戻り値の型は必ず double です。

目次

引数

ν - 関数の次数
x - 関数の引数

戻り値

エラーが発生しなければ、 ν と x の円筒ノイマン関数 (第二種ベッセル関数) が返されます。 すなわち、 x≥0 および非整数 ν について N
ν(x) =
J
ν(x)cos(νπ)-J
-ν(x)
sin(νπ)
 (ただし J
ν(x) は std::cyl_bessel_j(ν,x)) です。 整数 ν については、極限が使用されます。

エラー処理

エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。

  • 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
  • ν>=128 の場合、動作は処理系定義です。

ノート

C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

例

Run this code
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    double pi = std::acos(-1);
    double x = 1.2345;
 
    // spot check for ν == 0.5
    std::cout << "N_.5(" << x << ") = " << std::cyl_neumann(.5, x) << '\n'
              << "calculated via J = " << 
              (std::cyl_bessel_j(.5,x)*std::cos(.5*pi)
             - std::cyl_bessel_j(-.5,x))/std::sin(.5*pi) << '\n';
}

出力: 

N_.5(1.2345) = -0.236973
calculated via J = -0.236973

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Bessel Function of the Second Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

関連項目

(C++17)(C++17)(C++17)
 正規変形円筒ベッセル関数
(関数) [edit]
(C++17)(C++17)(C++17)
 (第一種) 円筒ベッセル関数
(関数) [edit]
(C++17)(C++17)(C++17)
 非正規変形円筒ベッセル関数
(関数) [edit]
「https://ja.cppreference.com/mwiki/index.php?title=cpp/numeric/special_functions/cyl_neumann&oldid=46469」から取得