std::cosh(std::complex)

計算複數值 z 的復雙曲餘弦。

[編輯] 參數

[編輯] 返回值

若不發生錯誤，則返回 z 的復雙曲餘弦。

[編輯] 錯誤處理及特殊值

報告的錯誤與 math_errhandling 一致。

若實現支持 IEEE 浮點算術，則，

• std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z))
• std::cosh(z) == std::cosh(-z)
• 若 z 為 (+0,+0)，則結果為 (1,+0)
• 若 z 為 (+0,+∞)，則結果為 (NaN,±0)（虛部符號未指定）並引發 FE_INVALID
• 若 z 為 (+0,NaN)，則結果為 (NaN,±0) (（虛部符號未指定）
• 若 z 為 (x,+∞)（對於任何有限非零 x），則結果為 (NaN,NaN) 並引發 FE_INVALID
• 若 z 為 (x,NaN)（對於任何有限非零 x），則結果為 (NaN,NaN) 並可能引發 FE_INVALID
• 若 z 為 (+∞,+0)，則結果為 (+∞,+0)
• 若 z 為 (+∞,y)（對於任何有限非零 y），則結果為 +∞cis(y)
• 若 z 為 (+∞,+∞)，則結果為 (±∞,NaN)（實部符號未指定）並引發 FE_INVALID
• 若 z 為 (+∞,NaN)，則結果為 (+∞,NaN)
• 若 z 為 (NaN,+0)，則結果為 (NaN,±0)（虛部符號未指定）
• 若 z 為 (NaN,+y)（對於任何有限非零 y），則結果為 (NaN,NaN) 並可能引發 FE_INVALID
• 若 z 為 (NaN,NaN)，則結果為 (NaN,NaN)

其中 cis(y) 為 cos(y) + i sin(y)。

[編輯] 註解

雙曲餘弦在複平面上是整函數，而無分支切割。它相對於虛部是周期的，周期為 2πi 。

[編輯] 示例

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // 表现如沿实轴的实 cosh
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0, 1); // 表现如沿虚轴的实余弦
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

[編輯] 參閱